مشخصات هندسی مقاطع

روابط محاسباتی که در طراحی اعضای ساختمانی به کار میروند شامل ضرایبی هستند که خواص مصالح و مشخصات هندسی مقطع را در بر میگیرد. مشخصات هندسی مقطع، نشان دهنده موثر بودن مصالح میباشد. مشخصات هندسی که معمولا در مسائل سازه به آن برخورد میشود به ترتیب اهمیت عبارتند از :

  1. سطح مقطع (A)
  2. ممان اینرسی (I)
  3. اساس مقطع (S)
  4. شعاع ژیراسیون(r)
  5. ممان اینرسی حاصل ضرب (Ixy)
  6. ممان اینرسی قطبی (Iz)
  7. ثابت پیچش (J)
  8. مرکز برش

 

سطح مقطع : دارای بعد میباشد و در طراحی اعضای فولادی بر حسب توان دوم سانتیمتر یا میلیمتر بیان میشود و در مسائل مربوط به فشار، کشش و برش مورد استفاده قرار میگیرد.

ممان اینرسی :

هرگاه بر یک عضو سازه ای لنگر خمشی وارد گردد، این لنگر تمایل به انحنای عضو خواهد داشت. سختی عضو در برابر انحنا را بوسیله ممان اینرسی مقطع نشان میدهند. بنابراین در مسائلی که عامل حمش وجود دارد، محاسبه ممان اینرسی مقطع الزامی است.ممان اینرسی مقطع در تعیین اساس مقطع به کار گرفته میشود. ممان اینرسی دارای بعد میباشد و غالبا بر حسب توان چهارم سانتی متر یا میلیمتر بیان میشود.

ممان اینرسی قطبی Iz :ممان اینرسی قطبی برابر است با مجموع دو ممان اینرسی در حول دو محور عمود بر هم. ممان اینرسی قطبی نسبت به محل تقاطع این دو محور در نظر گرفته میشود.

از ممان اینرسی قطبی در تعیین اساس مقطع قطبی (Iz/C) که در مسائل پیچش لوله های گرد توپر و توخالی مورد استفاده قرار میگیرد ، استفاده میکنند.

اساس مقطع :

اساس مقطع از تقسیم ممان اینرسی مقطع ، بر فاصله تار خنثی از تارهای خارجی مقطع به دست میآید:

S=I/C

به علت اینکه مقدار C از دو جهت قابل اندازه گیری است (بالا و پایین)، بنابراین دو مقدار S برای یک مقطع وجود دارد که البته ملاک عمل همیشه مقدار کوچک S است. چون تنش های بزرگتری نتیجه خواهد داد. در مقاطع متقارن این دومقدار S با هم برابر خواهند شد.

اساس مقطع نشان دهنده مقاومت مقطع در برابر بارهای خمشی میباشد.

شعاع ژیراسیون (r یا  k):

شعاع ژیراسیون عبارت است از فاصله تار خنثای مقطع تا یک نقطه فرضی که در آن نقطه میتوان تمام سطح مقطع را متمرکز کرد بدون اینکه تغییری در ممان اینرسی حادث شود.بنابراین:

در یک مقطع برای اینکه همیشه بحرانی ترین حالت را داشته باشیم (بزرگترین ضریب لاغری) باید شعاع ژیراسیون حداقل مقطع را در نظر بگیریم.

ممان اینرسی حداقل و ممان اینرسی حداکثر:

Imin  ممان اینرسی حداقل نسبت به محور اصلی حداقل است. آلفا نیز زاویه بین محور x و محور اصلی ‘x  میباشد.

محورهای مرکزی اصلی، محورهایی هستند که از مرکز هندسی مقطع عبور کرده و ممان اینرسی نسبت به یکی از آنها حداکثر و نسبت به دیگری حداقل است. ممان اینرسی حاصلضرب Ixy نسبت به محور های اصلی صفر است. هرگاه مقطع دارای یک یا دو محور تقارن باشد ، محورهای مرکزی اصلی منطبق بر محورهای تقارن هستند.

ممان اینرسی حاصلضرب : ممان اینرسی حاصلضربعبارت است از حاصلضرب سطح مقطع A در dx  و dy.

 در بدست آوردن ممان اینرسی های Ix  و  Iy لازم نیست که علامت dx و dy را در نظر بگیریم ولی هنگام تعیین ممان اینرسی حاصلضرب Ixy لازم است علامت ها در نظر گرفته شود. ممان اینرسی حاصلضرب برای یک مقطع که از چندین جزء تشکیل یاقته عبارت است از مجموع جبری ممان اینرسی حاصلضرب قسمت های مختلف آن.

انتقال محور ها:

ممان اینرسی مقاطع کامپوزیت:

چرخش محور ها:

 

دانلود نرم افزار اندرویدی “مشخصات هندسی مقاطع” جهت محاسبه مشخصات هندسی و مکانیکی مقاطع.

 

 

3 دیدگاه برای “مشخصات هندسی مقاطع

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *